Ce n'est pas un hasard si The Beauty of Bézier Curves trône dans le top 5 de la compétition Summer of Math Exposition organisée cet été par Grant Sanderson. L'animateur de 3Blue1Brown — chaîne dédiée à l'animation scientifique et mathématique — avait vivement incité Freya Holmér à se lancer dans ce bel et ambitieux projet, qui aboutit à un pur chef-d'œuvre de pédagogie.

Les courbes de Bézier sont au cœur des tracés InDesign et Illustrator. En creusant un peu, on les aperçoit sous le capot de tout script ou utilitaire en prise avec des formes vectorielles, par exemple Wordalizer, IndyFont, Claquos, DrawWave (sur ce site), ou encore l'étonnant MojiDisassembler (JP) scripté pour Illustrator.

Certes, le versant mathématique peut faire pâlir le novice (dérivation, polynomes de Bernstein, arcs, courbure…). Mais Freya Holmér, jeune développeuse versée dans l'animation et le jeu vidéo, parvient à rendre le sujet si visuel, si palpable, si dynamique, que même l'algorithme de De Casteljau vous paraîtra complètement trivial… en moins de trente minutes !

P. S. — Bien entendu, pour muscler votre culture des courbes de Bézier, une lecture et des exercices plus approfondis restent nécessaires. Pour cela, n'oubliez pas l'insubmersible Primer on Bézier Curves de Pomax !

Liens (en anglais) :
• The Beauty of Bézier Curves: youtube.com/watch?v=aVwxzDHniEw
• 3Blue1Brown: youtube.com/3blue1brown
• Primer on Bézier Curves: pomax.github.io/bezierinfo/